Георгий Бежашвили руководит службой анестезиологии в Центральной детской больнице Иашвили. Свою профессиональную деятельность он начал в 2014 году, и его карьерное развитие полностью связано с клиникой Иашвили.
Окончил Медицинский университет Давида Твилдиани по лечебному направлению, последипломное образование продолжил в Тбилисском государственном медицинском университете по направлению анестезиология-реаниматология. Повышал квалификацию в ведущих педиатрических клиниках западных стран. В том числе проходил клиническую стажировку в итальянском городе Генуя и в детской кардиологической клинике Украины.